Ketentuan-Ketentuan dan Penyelesaian Masalah dalam Game Theory

Ketentuan-ketentuan dasar teori permainan :

1. Angka-angka matriks pay out (matriks permainan) menunjukan hasil dari strategi permaianan yang berbeda. Dalam permainan, dua pemain jumlah nol ini, bilangan positif menunjukan keuntungan bagi pemain baris dan untuk pemain kolom adalah kerugian.
2. Suatu strategi tidak dapat dirusak oleh lawan atau faktor lain
3. Suatu strategi dikatakan dominan bila setiap pay off dalam strategi adalah superior terhadap setiap pay off yang berhubungan dalam suatu strategi. Maksudnya, jika dalam gambar diatas di perusahaan A strategi harga S1 didominasi oleh strategi S2.
4. Suatu strategi yang optimal adalah rangkaian kegiatan atau rencana yang menyeluruh yang menyebabkan seorang pemain dalam posisi yang paling menguntungkan tanpa memperhatikan kegiatan-kegiatan pesaingnya
5. Tujuan model permainan adalah mengidentifikasi strategi atau rencana optimal untuk setiap pemain 

       Penyelesaian masalah teori permainan terdapat karakteristik strategi dibawah ini : 

•          Strategi Murni (Pure Strategy Game)

Hasil yang optimal dari suatu permainan yang mempunyai saddle point dapat diperoleh dengan menggunakan pure strategy. Yang dimaksud dengan saddle point adalah semacam titik keseimbangan antara nilai permainan kedua pemain. Dalam pure strategy digunakan kriteria maksimim dan minimaks. Maksimin adalah nilai maksimum dari nilai-nilai minimum, dan minimaks adalah nilai minimum dari nilai-nilai maksimum. Contoh kasus : Dua perusahaan yang memiliki produk yang relatif sama bersaing mendapatkan keuntungan. Perusahaan A menggunakan dua strategi dan perusahaan B menggunakan tiga strategi. 

                  Langkah-langkah penyelesaian dengan strategi murni :

1.      Identifikasi perusahaan yang berperan sebagai pemain kolom dan baris. Dalam kasus diatas, perusahaan A sebagai pemain baris dan perusahaan B sebagai pemain kolom. Lalu pilih nilai terkecil untuk setiap baris. Baris pertama memiliki nilai terkecil “1” dan baris kedua nilai terkecilnya “4”. Kemudian dari kedua nilai tersebut pilih nilai yang paling baik atau terbesar yaitu “4”. Nilai “4” inilah yang disebut nilai maksimin.

2.      Untuk pemain kolom (perusahaan B), pilih nilai yang paling besar untuk setiap kolom, sehingga diperoleh angka “8” untuk kolom pertama, angka “9” untuk kolom kedua, dan angka “4” untuk kolom ketiga. Dari ketiga angka tersebut pilih angka terendah atau minimum yaitu “4”. Nilai “4” inilah yang disebut nilai minimaks. 

3.      Dari kedua langkah diatas, didapat angka “4” sebagai nilai permainan (saddle point) sehingga tercipta strategi yang optimal.

Yang di maksud hasil optimal disini adalah dimana masing-masing pemain memilih nilai 4 yang mengandung arti bahwa pemain A meskipun menginginkan keuntungan yang lebih besar, namun A hanya akan mendapat keuntungan maksimal sebesar 4, bila ia menggunakan strategi harga mahal (S2). Sedangkan pemain B, meskipun menginginkan kerugian yang dideritanya adalah sekecil mungkin, namun kerugian yang paling baik bagi B adalah sebesar 4, dan itu bisa diperoleh dengan merespon strategi yang digunakan A dengan juga menerapkan strategi harga mahal (S3).

• ·        Strategi Campuran (Mixed Strategy Game)

 Strategi ini dilakukan apabila strategi murni tidak mampu menyelesaikan memberikan pilihan strategi yang optimal bagi masing masing pemain atau perusahaan atau dengan kata lain kasus game theory tidak mempunyai saddle point. Dalam strategi ini seorang pemain atau perusahaan  akan menggunakan campuran lebih dari satu strategi untuk mendapatkan hasil yang maksimal. Dalam strategi campuran ini ada beberapa metode yang biasa digunakan yaitu : Metode Analistis, Metode Grafik, dan Pemrograman Linier.

https://rilekrider.wordpress.com/2013/12/30/game-theory/